Casa cointestata e nuovo compagno

Buon pomeriggio, sono una mamma separata e da circa due anni, i figli sono in affidamento condiviso assegnati a me e continuiamo a vivere nella casa coniugale che risulta intestata al 50% e sulla quale grava ancora un mutuo che paghiamo ogni mese a metà con il papà
Lui ora vive in una casa in affitto, avevamo pensato di venderla ma abbiamo dei problemi personali nel farlo, uno perché ci sono molto.legata così come i figli e due perché accanto a noi vive mia madre (nonna materna) che mi aiuta moltissimo dato che io lavoro come autonoma 8 ore al giorno.
Ora sto frequentando una persona che ha da poco conosciuto i miei figli che tra l'altro loro adorano, il.mio ex con il quale ho un ottimo rapporto sa di questa persona e non ha mai avuto da ridire, solo ora che sta diventando una storia seria si pone la questione se lui possa o.meno frequentare casa (non un trasferimento ma cene e qualche volta magari a dormire quando ci sono anche i figli)
Percepisco un assegno di mantenimento per i figli, nessun mantenimento per me e paghiamo metà del mutuo a testa.
Grazie della cortesia