Doppio nome della figlia

Salve. Alla nascita di mia figlia, sono stata costretta a darle 2 nomi ( non separati dalla virgola) dal padre della bambina. Adesso che non stiamo più insieme, mi obbliga a chiamare e a " segnare " oggetti e vestiario dell'asilo di mia figlia, come vuole lui. Ho il diritto di chiamare la bambina come mi pare e piace? Ho il diritto di scrivere un solo nome sugli oggetti appartenenti a mia figlia, soprattutto se sono stati acquistati solo da me? Che sappia io non c'è nessuna legge che obbliga a chiamare con il doppio nomeuna persona. L'obbligo è solo con le firme nei documenti. Conosco parecchi persone con il doppio nome, ma del secondo nome ne sanno pochi perché non si usa. Come mi posso difendere? Grazie