Millesimi invertiti, chi rimborsa quello che ho pagato in eccedenza?

Buongiorno a tutti,
Ho acquistato un immobile nel 2012, fino al 2018 ho pagato regolarmente le spese condominiali finchè non si è deciso di fare dei lavori straordinari e li mi sono accorto che le mie spese superavano di molto quelle del mio vicino, il quale ha un appartamento più grande e il garage (che io non possiedo) e leggendo bene le tabelle noto che effettivamente i miei millesimi sono quasi il 50% in più dei suoi.
Taglio corto: dopo aver insistito con l'amministratore si viene a scoprire che circa 30 anni fa i miei millesimi e quello del mio vicino (che anche lui ha comprato casa nel 2012 circa) sono stati invertiti per errore (i nostri due appartamenti derivano infatti dalla divisione di un appartamento unico negli anni 70 ); per cui l'amministratore, dopo una perizia tecnica ha invertito nuovamente e correttamente i millesimi di ciascuno.
Posso richiedere al mio vicino di casa, che ha comunque tratto vantaggio dalla situazione in questi anni, le cifre che ho versato in eccedenza negli anni passati? Premetto che ho già dei problemi con lui in quanto non ritiene corretto, in base a non specificate motivazioni, pagare i suoi giusti millesimi da quest'anno (l'anno con le spese straordinarie) ma solo dall'anno prossimo.