Mutuo ipotecario e successione

Buongiorno, vorrei avere un parere sulla mia situazione: i miei genitori anni fa fecero un mutuo per l'acquisto di un'attività che ancora oggi stanno pagando. Per accedere al mutuo in questione è stata ipotecata la casa (intestata a mio padre) in cui ancora oggi abitiamo. Il mutuo è intestato a mia madre e mio padre risulta come garante. Cosa succede quando uno dei due verrà a mancare? Sarà possibile fare rinuncia di eredità, in successione, in modo tale da rinunciare al mutuo e salvare comunque l'immobile ipotecato ? Ringrazio in anticipo per la vostra attenzione.