Spese legali indennità malattia

Buongiorno, nel marzo 2018 ho subito un infortunio sul lavoro, che poi l'INAIL ha dichiarato di competenza INPS. Nel giugno 2018 l'INPS invia la pec a me ed alla ditta, con cui, nel frattempo, il 31 marzo era scaduto il contratto.
Ho dovuto rivolgermi ad un legale, perchè mi è stato detto che la ditta doveva anticipare l'indennità per conto dell'INPS. Tuttavia dopo una diffda a settembre, soltanto ora, dopo un'altra diffida hanno risposto e dicono che vogliono verificare il tutto e che non avevano visto la PEC dell'INPS! Ho dovuto anche andare da un consulente per fare i conteggi sulla base della busta paga del mese di marzo, quella della malattia.
Ora chiedo, le spese legali le deve pagare il datore di lavoro, no?